\section{Containerisierung und Modularisierung} Um eine optimale Skalierbarkeit zu erreichen wird die Anwendung in einzelne Module aufgeteilt und in einzelne Container verpackt. Dadurch ist es einfach möglich die Anwendung auf mehreren Rechnern gleichzeitig laufen zu lassen und entsprechende Interaktionen zwischen den Container zu definieren. Durch die containerisierung mithilfe von Docker\footnote{\url{https://www.docker.com/}} ist es ebenfalls möglich die Container auf einem beliebigem Betriebssystem zu starten, ohne von bestimmten Bibliotheks-Versionen abhängig zu sein, da diese in den Container bereits integriert sind. \subsection{Modularisierung des Generators} Um den Generator zu modularisieren muss erst definiert werden was für potenzielle Module existieren und wie diese miteinander interagieren. \par Insgesamt generiert der Generator zufällige Werte in einem gegebenen Intervall, testet mithilfe des NFW-profils ob diese Sterne existieren oder nicht und schreibt die Sterne anschließend in eine Datenbank. Es sind sofort ein paar Module ersichtlich: ein Modul, welches die Zufälligen Koordinaten generiert, ein Modul, welches den Wert aus dem NFW-Profil berechnet und ein Modul, welches die Daten in die Datenbank schreibt. \begin{figure}[ht!] \centering \begin{forest} for tree={draw, grow=0} [DB [generator [traefik [NFW] [\( \dots \)] [NFW] ] ] ] \end{forest} \label{fig:generator_setup} \end{figure} \subsubsection{Generator Modul} Das Generator Modul generiert zufällige Koordinaten in einem definiertem Intervall und sendet diese an einen NFW Container. Damit nicht ein Container unter der last der einkommenden Antworten leidet, wird der Reverse-Proxy\footnote{\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Reverse_Proxy}} Traefik\footnote{\url{https://traefik.io/}} verwendet. Dieser routet die Anfragen an weitere Container weiter wodurch einer optimale Lastverteilung und Skalierbarkeit gegeben ist. \subsubsection{NFW Modul} Das NFW-modul erhält einen Wert und berechnet den entsprechenden NFW Wert. Dadurch das er durch Traefik angesteuert wird kann, falls die Anzahl der Anfragen zu hoch wird, einfach ein identische Container gestartet werden. Traefik erkennt diesen Container automatisch und kann diesen beim Routen der Anfragen entsprechend nutzen. \subsubsection{DB Modul} Um die Daten zurück in die Datenbank zu schreiben wird das DB-Modul, welches unter \ref{subsubsec:db_modul} genau beschrieben wird verwendet. \subsection{Modularisierung des Simulators} Der Simulator simuliert die Sterne aus der Datenbank, indem er Stern für Stern die Kraft, die auf einen Stern wirkt berechnet, die neue Position des Sternes ausrechnet und anschließend den ''neuen'' Stern zurück in die Datenbank schreibt. \begin{figure}[ht!] \centering \begin{forest} for tree={draw, grow=0} [DB [DB-actions [manager [Simulator] [\( \dots \)] [Simulator] ] ] ] \end{forest} \label{fig:simulator_setup} \end{figure} \subsubsection{Manager} Um die Simulations-Container optimal skalieren zu können, wird statt den Simulations-Container aktiv Sterne zu geben darauf gewartet, dass ein Simulations-Container einen Stern anfragt. Der Manager fragt im Vorhinein die Datenbank an, um eine Liste an Stern-IDs zu bekommen, auf die die Kraft berechnet werden müssen. Diese Liste an Stern-IDs wird in einen Channel geschrieben, welcher die Sterne einzeln ausgeben kann. Sobald der Channel leer ist, entnimmt der Manager der Datenbank die nächsten Stern-IDs. \subsubsection{Simulator} Der Simulator Container entnimmt dem Manager Container einen Stern und berechnet die Kraft, die auf ihn wirkt, indem er den in der Datenbank gespeicherten Baum in Kombination mit dem Barnes-Hut Algorithmus nutzt. Nachdem die Kraft berechnet wurde kann die neue Position des Sternes berechnet werden und wieder in die Datenbank eingefügt werden. \subsubsection{DB Modul} \label{subsubsec:db_modul} Der Datenbank Container interagiert mit der Datenbank und stellt verschiedene Methoden zur Verfügung um z. B. Sterne in die Datenbank einzufügen, Daten aus der Datenbank zu erhalten und den Massen Mittelpunkt aller inneren Knoten zu berechnen. \par Das Modul stellt ebenfalls Funktionen zur Verfügung welche Sterne die in die Funktion gegeben werden in die Datenbank einfügen und lesen können. \subsection{Sonstige Container} \subsubsection{Viewer} Um sich das Endergebnis anschauen zu können, müssen die Daten aus der Datenbank in ein entsprechendes Format gebracht werden damit sie betrachtet werden können. Dazu nutzt der Viewer-Container die Daten aus der Datenbank und generiert daraus entsprechend Bilder, Videos oder Vektorgrafiken. Die generierten Bilder sind meist in einer sehr hohen Auflösung von \(15360\)x\(15360\)px ausgegeben. Problematisch wird hierbei die Datei-Größe: Ein solch großes Bild ist schnell mehrere Hundert Megabytes groß. Um das Problem zu lösen, können die resultierenden Bildern anstatt als Rastergrafik als Vektorgrafik exportiert werden. Dadurch kann die Größe der Datei um ein mehrfaches reduziert werden und es treten keine Effekte wie Unschärfe auf, da die Grafik lokal gerendert wird. \subsubsection{Controller} Der Controller steuert den gesamt Zustand, er bestimmt also was getan werden muss, z. B. wie viele Sterne generiert werden, wo sich die einzelnen Container befinden und wie die Last auf den Container ist. \subsubsection{Monitoring} Um einen Überblick über die Gesamtsituation zu bekommen ist es nicht hilfreich sich auf allen Servern anzumelden und dort nachzugucken wie die Auslastung gerade ist. Um dies an einer Stelle zu ''monitoren'' verwende ich die ''time series database'' Prometheus\footnote{\url{https://prometheus.io/}} als backend für das Monitoring System Grafana\footnote{\url{https://grafana.com/}}. \par Die einzelnen Simulations-Container senden alle paar Sekunden die Anzahl der Sterne die sie bereits simuliert haben an einen Manager-Container. Dieser stellt Prometheus wiederum die gesammelten Daten zur Verfügung. Prometheus sammelt die Daten alle paar Sekunden ein und speichert diese um anschließend einen Verlauf in der Form eines Graphen o. ä. darzustellen. Um alle Server zu Monitoren kann Grafana auf mehrere Prometheus Instanzen zugreifen und entsprechende Graphen generieren. Somit ist es möglich mit geringem Aufwand alle laufenden Dienste auf einen Blick zu überwachen. Der gesamte Prozess ist in Abbildung \ref{fig:monitoring_setup} dargestellt. \begin{figure}[ht!] \centering \begin{forest} for tree={draw, grow=0} [Grafana [Prometheus [manager, label=Nuremberg [Simulator] [\( \dots \)] [Simulator] ] [manager, label=Helsinki [Simulator] [\( \dots \)] [Simulator] ] ] [Prometheus [manage, label=Falkenstein [Simulator] [\( \dots \)] [Simulator] ] [manager, label=Amsterdam [Simulator] [\( \dots \)] [Simulator] ] ] ] \end{forest} \caption{Das Monitoren von mehreren Containern} \label{fig:monitoring_setup} \end{figure} \subsection{Datenbank Skalierung} \begin{figure*}[ht] \centering \begin{forest} [, s sep+=5mm, draw, circle [A,tikz={\node[draw,fit=()(!1)(!l), label=below:Server 1] {};}, draw, circle [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] ] [B,tikz={\node[draw,fit=()(!1)(!l), label=below:Server 2] {};}, draw, circle [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] ] [C,tikz={\node[draw,fit=()(!1)(!l), label=below:Server 3] {};}, draw, circle [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] ] [D,tikz={\node[draw,fit=()(!1)(!l), label=below:Server 4] {};}, draw, circle [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] [\(\dots\)] ] ] \end{forest} \caption{Die Teilbäume \(A, B, C\) und \(D\) werden auf verschiedenen Servern gespeichert und entsprechend angesprochen.} \label{fig:tree_sharding} \end{figure*} Ein Flaschenhals der bei der Skalierung entsteht ist die Anbindung an die Datenbank: Desto mehr Simulations-Container mit der Datenbank interagieren, desto höher wird die Auslastung der Datenbank. Um dieses Problem zu lösen bietet es sich an die Datenbank in mehrere teile aufzuspalten. Ein weiters essenzielles Problem das bei der Verteilung der Simulations rechen Knoten in verschiedene Rechenzentren entsteht ist, dass die Bandbreite zur Datenbank sinkt und die Latenz steigt. Dieses Problem wird durch sogennantes ``Sharding'' (vertikale bzw. horizontalte Fragmentierung\footnote{\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Denormalisierung\#Fragmentierung}}) gelöst. \subsubsection{Sharding (Vertikale bzw. Horizontale Fragmentierung)} Ab einer gewissen Größe kann eine Galaxie nicht mehr in einer Datenbank gespeichert werden. Diese muss demnach auf mehrere Rechner aufgeteilt werden. Da die Datenbank einerseits die einzelnen Sterne Speicher und Bäume welche die Sterne referenziert bietet es sich hier an diese beiden Bestandteile der Datenbank in einzelne Datenbanken auszulagern. \paragraph{Sterne (Horizontale Fragmentierung)} ~\\ Möchte man eine Liste an Sternen auf mehrere Datenbanken aufspalten wird die Liste entsprechend aufgeteilt und auf die Datenbanken verteilt. Wird nun ein bestimmter Stern gesucht wird die Anfrage über einen reverse-proxy geleitet welcher die Anfrage an die entsprechende Datenbank weiterleitet. \par Es ist somit möglich die Liste an Sternen auf mehrere Datenbanken aufzuteilen und somit die Last von einem System auf mehrere zu verteilen. \paragraph{Bäume (Vertikale Fragmentierung)} ~\\ Die Aufteilung der Datenbank in der die Bäume gespeichert werden gestaltet sich ähnlich. Statt alle Bäume in einer Datenbank zu speichern, werden die entsprechenden Teilbäume ab einer bestimmten Tiefe in verschiedene Datenbanken verteilt. Die Interaktion mit der Datenbank verändert sich nur minimal. Statt bei einer Anfrage an die Wurzel eines Baumes die entsprechenden node\_ids der Kinder zu bekommen, erhält man die Adresse der Datenbank in der der Teilbaum gespeichert wird. Dies ist in Abbildung \ref{fig:tree_sharding} visuell dargestellt. \subsubsection{Caching} Ein weiters Problem das mit der Nutzung eines verteilten Systems entsteht ist die Bandbreite zwischen den Simulatoren und der Datenbank und die entsprechende Latenz. Der Durchschnite mehrerer Messungen zwischen verschiedenen Servern ist in Abbildung \ref{fig:bandwidth_latency} dargestellt. \begin{figure} \centering \begin{tabular} {l | l | l | l} Server 1 & Server 1 & Bandbreite & Latenz \\ (Standort) & (Standort) & (Mb/s) & (ms) \\ \hline\hline Nuremberg & Helsinki & 450 & 23 \\ \hline Nuremberg & Nuremberg & 2000 & \\ \hline localhost & localhost & 55000 & 0.07 \\ \hline \end{tabular} \caption{Messungen der Anbindungen zwischen verschiedenen Servern. Die Messung Nuremberg \( \leftrightarrow \) Nuremberg bezieht sich auf zwei Server im gleichen Rechenzentrum und die Messung localhost \( \leftrightarrow \) localhost auf die selbe Maschine} \label{fig:bandwidth_latency} \end{figure} \par Es wird deutlich, dass falls der Server auf der die Datenbank läuft sich physisch sehr weit von den Servern auf denen sich die Simulation-container befinden steht, die Bandbreite zu Problemen führt. Es bietet sich also an die Daten die viel von den Simulations-containern genutzt werden physisch näher an die Simulations-container zu bringen um so Probleme die durch die niedrige Bandbreite und hohe Latenz entstehen zu minimieren. Dies ist in Abbildung \ref{fig:local_caching} zu sehen: Es existiert eine Haupt-Datenbank welche alle Zeitschritte speichert und mit den lokalen Datenbanken kommuniziert. Diese Speichern den jeweiligen Zeitschritt, den die Simulations-Container benötigen um die Kraft Berechnung durchzuführen. Sobald der Lokale Cache leer ist wird der Nächste Zeitschritt von der Datenbank in den Cache kopiert und die Simulations-Container können mit der Arbeit fortfahren. \begin{figure}[ht] \centering \resizebox{\linewidth}{!}{% \tikzset{concept/.append style={fill={none}}} \begin{tikzpicture} \path[mindmap,concept color=black,text=black, level 1/.append style={level distance=4.5cm,sibling angle=120},] node[concept] {Haupt Datenbank} [clockwise from=0] child[draw, concept color=black] { node[concept] {Nuremberg \\ Cache} [clockwise from=60] child { node[concept] {Simulator 1} } child { node[concept] {Simulator \dots} } child { node[concept] {Simulator \( n \)} } } child[draw, concept color=black] { node[concept] {Helsinki \\ Cache} [clockwise from=-60] child { node[concept] {Simulator 1} } child { node[concept] {Simulator \dots} } child { node[concept] {Simulator \( n \)} } } child[draw, concept color=black] { node[concept] {Falkenstein \\ Cache} [clockwise from=-180] child { node[concept] {Simulator 1} } child { node[concept] {Simulator \dots} } child { node[concept] {Simulator \( n \)} } }; \end{tikzpicture} } \caption{Aufspaltung der Datenbank und Nutzung von lokalen Caches} \label{fig:local_caching} \end{figure} Der Server-Hoster hetzner bietet eine simple und schnelle Art caching einfach aufzubauen. Es ist möglich ein virtueles Volumen zu erzueugen auf das mehrere Rechner in einem Rechenzentrum zugreifen können. Das Virtuelle Volume wird in die entsprechenden Server als volume eingehangen und ist somit für alle nutzbar. Damit lässt sich an den jeweiligen Standorten einfach ein cache implementieren.