\section{Einleitung}
Das Projekt ist nach meinem vorletzten Jugend-Forscht Projekt entstanden: Ich
habe ein Praktikum in Astronomischen Rechen Institut in Heidelberg genutzt, um
mit einem Doktoranden\footnote{Tim Tugendhat} das Navarro-Frenk-White Profil,
das zum generieren von Punkt Wolken genutzt wird, zu visualisieren. Anschließend
hat sich das Projekt ein bisschen verlaufen, irgendwann beschloss ich jedoch,
dass das Projekt weiterzuführen und statt nur statische Galaxien zu generieren
dazu überzugehen die Galaxien zu simulieren, also die Entwicklung einer
virtuellen Galaxie zu untersuchen.\\\par
Eines der Entscheidenden Probleme war die Laufzeit der Simulation. Das Problem
das es zu lösen galt, war die ursprüngliche Laufzeit der Simulation von
\(O(n^2)\) soweit zu minimieren, sodass die simulation einer ''echten''
Galaxie in absehbarer Zeit durchführbar ist.\\\par
Die Simulation von einem Zeitschritt bei 200 Millionen Sternen würde es
erfordern \(4 \cdot 10^{16} \) Kräfteberechnungen durchzuführen. Im fall von
1.000.000 Berechnungen pro Sekunde wäre die Berechnung für einen Zeitschritt
nach ca. \textbf{1267 Jahren} fertig. Durch viele Optimierungen schafft es
meine Software die Anzahl an Kräften die berechnet werden müssen auf
(bestenfalls) \( 2.7 \cdot 10^{9} \) zu reduzieren und somit eine Laufzeit von
ca. \textbf{45 minuten} zu erreichen.

