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diff --git a/langfassung/docs/3_hauptteil.tex b/langfassung/docs/3_hauptteil.tex new file mode 100644 index 0000000..eab3897 --- /dev/null +++ b/langfassung/docs/3_hauptteil.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +\subsection{Navarro–Frenk–White profile} + +Das Navarro-Frenk-White profil (NFW-profil) ist im grunde genommen eine Funktion +die einem die Warscheinlichkeit das ein Stern an einer bestimmten position ist +liefert. +Die Funktion ist im allgemeinen wie folgt aufgebaut: + +\begin{equation} + \rho = \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 \pi } \cdot \sigma } \cdot + \exp \left( \frac{ -\phi(r) }{ \sigma^{ 2 } } \right) +\end{equation} + +\begin{equation} + \phi_{NFW}(r) = \frac{ 4\pi \cdot G \cdot f_{0} \cdot R_{s}^3 }{ r } \cdot + ln{ \left( 1 + \frac{ r }{ R_{s} } \right) } +\end{equation} + +Sieht kompliziert aus, ist es aber nicht: Um zu gucken ob ein zufälliger Stern +bei \( x_1 \), \( y_1 \) und \( z_1 \) generiert werden kann wird wie folgt +vorgegangen: Aus den Koordinaten wird der Wert \( r \) mithilfe des Satz des +Phtargoras berechnet, dieser gibt +an wie weit der jeweilige Stern vom Zentrum der Galaxie entfernt ist. Um zu +prüfen ob der Stern generiert wird, wird dieser \( r \)-wert in die Funktion +\( \phi \) eingesetzt. Der entstehende Wert gibt an wie warscheinlich es ist, +das ein Stern in der Entfernung zum Ursprung generiert wird. +\par +Um herrauszufinden ob der Stern generiert wird, wird ein weiterer zufälliger +Wert \( x \) im bereich \( [\phi_{max}; \phi_{min}] \) generiert. Liegt dieser +Wert über dem Wert aus der Funktion \( \phi \) wird kein Stern generiert. +Liegt dieser Stern jedoch unter dem wert aus der \( \phi \) funktion wird +ein Stern an den Koordinaten \( x_1 \), \( y_1 \) und \( z_1 \) generiert. + +\subsection{Einasto profile} + +\begin{equation} + \gamma(r) = \frac{ d \ln(\rho(r)) }{ d \ln(\rho) } \propto r^{\alpha} +\end{equation} + +\subsection{Blender + Python} + +Blender is Awesome, Python is Awesome and together they are +\bold{SUPER AWESOME!!!} + +\subsection{Making things faster} + +Kicking out to many Stars, 1 out of 10000 is just to much... + +\subsection{Spiral Galaxies} + +The previous Galaxy models where all using a completely spherical model, generating +a spiral galaxy is just not possible using these models. + +\subsubsection{N-Körper problem} + +Kurze Beschreibung des N-Körper Problems + +\subsubsection{Hilbert Spiral} + +Beschreibung der Hilbert Spirale + +\subsection{Größeneinheiten} + +\begin{equation} + 3.086 \cdot 10^{36} m +\end{equation} |