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--- a/docs/simulieren.tex
+++ b/docs/simulieren.tex
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 \section{Simulieren}
 
 \subsection{Die Entstehung von Galaxien}
-\par ``Eine Galaxie ist eine durch Gravitation gebundene große Ansammlung von
-Sternen, Planetensystemen, Gasnebeln und sonstigen Stellaren Objekten.``
+\par ''Eine Galaxie ist eine durch Gravitation gebundene große Ansammlung von
+Sternen, Planetensystemen, Gasnebeln und sonstigen Stellaren Objekten.''
 \footnote{\url{https://de.wikipedia.org/wiki/Galaxie}}
 
 \par Demnach ist es relativ Einfach eine Galaxie zu generieren: es werden einfach
-ganz viele Objekte in einen Raum geworfen. Das reicht jedoch nicht um die
-Objekte als Galaxie definieren zu können, da sie nicht ``durch Gravitation
-gebunden`` sind.
+ganz viele Objekte in einen Raum geworfen. Das reicht jedoch nicht um die Objekte als Galaxie definieren zu können, da sie nicht ''durch Gravitation
+gebunden'' sind.
 
 \par Um dies zu tun muss die Kraft zwischen allen Objekten in der Galaxie berechnet
 werden um damit die Position der jeweiligen Objekte nach einer bestimmten Zeit
 bestimmen zu können.
 
-\par Tut man dies indem man zwischen allen Objekten die Kräfte berechnet kommt
+\par Tut man dies, indem man zwischen allen Objekten die Kräfte berechnet kommt
 es zu Problemen: die Anzahl der Kraft Berechnungen die durchgeführt werden
 müssen steigen exponentiell: Die Anzahl der Kräfte die auf \(n\) Sterne wirken
 lassen sich mit der Formel \( n \cdot (n-1) \) berechnen. Für \( n=3 \) müssen
 demnach \( 6 \) Kräfte berechnet werden, für \( 100 \) Sterne dagegen \( 9900
 \) und für \( 1.000.000 \) Sterne \( \approx 9.99999 \cdot 10^{11} \). Die
-Anzahl der Kraft Berechnungen die durchgeführt werden müssen beim simulieren
-einer ''echten'' Galaxie mit \( >200 \cdot 10^6 \) Sternen ist demnach so groß,
-dass die Anzahl der Kräfte die berechnet werden müssen minimiert werden müssen
-um in einer sinnvollen Zeit an ein Ergebnis zu kommen.
+Anzahl der Kraft Berechnungen, die durchgeführt werden müssen beim Simulieren
+einer ''echten'' Galaxie mit \( >200 \cdot 10^6 \) Sternen ist demnach so groß,
+dass die Anzahl der Kräfte die berechnet werden müssen minimiert werden müssen, um in einer sinnvollen Zeit an ein Ergebnis zu kommen.
 
-\par Dies reicht jedoch auch nicht um eine ``stabile`` Galaxie zu generieren:
+\par Dies reicht jedoch auch nicht, um eine ''stabile'' Galaxie zu generieren:
 berechnet man nur die Kräfte die auf ruhende Objekte in einem Reibungsfreiem Raum
 wirken, würden alle Objekte zum Massen Mittelpunkt gezogen werden und die Galaxie
 würde somit implodieren. Es ist also nötig auf die Sterne in der Galaxie
 Anfangs Kräfte zu wirken. Diese Kräfte sind durch die Rotation der Galaxie um
 den Massen Mittelpunkt der Galaxie definiert, man rotiert also die Galaxie und
-gleicht durch die Zentripetalkraft die Kraft die Alle Sterne Richtung
+gleicht durch die Zentripetalkraft die Kraft die alle Sterne Richtung
 Massen Mittelpunkt zieht aus. Rotiert man die Galaxie jedoch zu schnell,
 explodiert sie förmlich, da die Sterne nicht mehr zusammengehalten werden und
 die Fliehkraft sie einfach auseinanderzieht.