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diff --git a/docs/einleitung.tex b/docs/einleitung.tex index 48f8539..2acaf16 100644 --- a/docs/einleitung.tex +++ b/docs/einleitung.tex @@ -6,9 +6,16 @@ das zum generieren von Punkt Wolken genutzt wird, zu visualisieren. Anschließen hat sich das Projekt ein bisschen verlaufen, irgendwann beschloss ich jedoch, dass das Projekt weiterzuführen und statt nur statische Galaxien zu generieren dazu überzugehen die Galaxien zu simulieren, also die Entwicklung einer -virtuellen Galaxie zu untersuchen. Eines der Entscheidenden Probleme war die -Laufzeit der Simulation. Das Problem das es zu lösen galt, war die Nutzung von -mehreren Threads mit der Nutzung des Barnes-Hut Algorithmus zu kombinieren. -Das Ergebnis ist sehr schön: Durch die Nutzung der Programmiersprache Go -war das einbauen der Nutzung von mehreren Threads vergleichsweise einfach. +virtuellen Galaxie zu untersuchen.\\\par +Eines der Entscheidenden Probleme war die Laufzeit der Simulation. Das Problem +das es zu lösen galt, war die ursprüngliche Laufzeit der Simulation von +\(O(n^2)\) soweit zu minimieren, sodass die simulation einer ''echten'' +Galaxie in absehbarer Zeit durchführbar ist.\\\par +Die Simulation von einem Zeitschritt bei 200 Millionen Sternen würde es +erfordern \(4 \cdot 10^{16} \) Kräfteberechnungen durchzuführen. Im fall von +1.000.000 Berechnungen pro Sekunde wäre die Berechnung für einen Zeitschritt +nach ca. \textbf{1267 Jahren} fertig. Durch viele Optimierungen schafft es +meine Software die Anzahl an Kräften die berechnet werden müssen auf +(bestenfalls) \( 2.7 \cdot 10^{9} \) zu reduzieren und somit eine Laufzeit von +ca. \textbf{45 minuten} zu erreichen. |
